РЕШУ ЦТ — физика

Задания

Задание № 1113 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по физике, 2012

Сложность: IV

ЭДС индукции и самоиндукции

Напряжение на участке цепи изменяется по гармоническому закону (см. рис.). В момент времени t_А = 30 мс напряжение на участке цепи равно U_А, а в момент времени t_B = 55 мс равно U_B. Если разность напряжений U_B − U_A  =  79 В, то действующее значение напряжения U_д равно ... В.

Решение. Так как напряжение меняется по гармоническому закону, то оно имеет вид:

$U=U_max косинус левая круглая скобка \omega t правая круглая скобка =U_{max косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: T конец дроби t правая круглая скобка ,$

где T  — период изменения напряжения. По графику находим T = 60 мс.

Найдем разницу напряжений в точках В и А:

$U_B минус U_A=U_max косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 30мс конец дроби 55мс правая круглая скобка минус U_max косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 30мс конец дроби 30мс правая круглая скобка =U_max левая круглая скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс 1 правая круглая скобка \approx 1,87U_max.$ $U_B минус U_A=U_max косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 30мс конец дроби 55мс правая круглая скобка минус U_max косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 30мс конец дроби 30мс правая круглая скобка =$
$=U_max левая круглая скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс 1 правая круглая скобка \approx 1,87U_max.$ $U_B минус U_A=$
$=U_max косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 30мс конец дроби 55мс правая круглая скобка минус U_max косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 30мс конец дроби 30мс правая круглая скобка =$
$=U_max левая круглая скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс 1 правая круглая скобка \approx 1,87U_max.$

Величина действующего напряжения связана с максимальным следующим образом:

$U_д= дробь: числитель: U_max, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби = дробь: числитель: U_B минус U_A, знаменатель: 1,87 умножить на корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби \approx 30В$

Ответ: 30.

Ответ: 30

1113

Источник: Централизованное тестирование по физике, 2012

Сложность: IV

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1113	30